O que são juros compostos? Guia simples com exemplos

O que são juros compostos?

Juros compostos são os juros que rendem sobre o capital e também sobre os juros já acumulados. A cada período, os juros ganhos juntam-se ao saldo, e no período seguinte rendem juros também eles. É o "juro sobre juro"¹.

A consequência prática: a base sobre a qual os juros são calculados cresce sozinha, e o saldo aumenta de forma cada vez mais rápida.

Qual a diferença entre juros simples e compostos?

Nos juros simples, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial, a base nunca muda. Nos juros compostos, a base inclui os juros já creditados, por isso cada período rende um pouco mais do que o anterior.

Em prazos curtos a diferença é pequena. Em prazos longos torna-se enorme: é por isso que os juros compostos são tão referidos em poupança e investimento de longo prazo.

Como se calculam?

Com capitalização mensal e contribuições regulares, o valor futuro é:

VF = P·(1+i)^n + PMT·((1+i)^n − 1) / i

onde P é o capital inicial, PMT a contribuição mensal, i a taxa anual dividida por 12 e n o número de meses. Não precisa de fazer as contas à mão: pode usar a nossa calculadora de juros compostos e ver o resultado ano a ano.

Porque é que o tempo é tão importante?

Porque cada ciclo de capitalização rende sobre um saldo maior. Com 1 000 € iniciais e 100 € por mês a 5% ao ano, ao fim de 10 anos investe 13 000 € e termina com cerca de 17 175 €. Mais de 4 000 € vêm só dos juros. Quanto mais cedo começar, mais ciclos acontecem.

O efeito não é linear, é exponencial: nos primeiros anos a diferença para os juros simples parece pequena, mas acelera. Nos mesmos 1 000 € a 5%, o juro simples renderia 50 € por ano, sempre igual; com capitalização, o juro do ano 10 é calculado sobre um saldo já muito maior do que no ano 1. É por isso que adiar o início custa tão caro, não se perde só um ano de contribuições, perde-se um dos ciclos mais valiosos, o último.

A regra dos 72: em quanto tempo o dinheiro duplica

Há um atalho mental simples para estimar, sem fazer contas, quanto tempo um investimento demora a duplicar com juros compostos: a regra dos 72. Divide-se 72 pela taxa anual (em percentagem) e obtém-se o número aproximado de anos. A 6% ao ano, o capital duplica em cerca de 72 ÷ 6 = 12 anos; a 4%, em cerca de 18 anos; a 8%, em apenas 9. É uma aproximação, não um cálculo exato, mas mostra de forma intuitiva como taxas mais altas e prazos mais longos se reforçam um ao outro.

A mesma regra funciona ao contrário e ajuda a ter noção do risco oposto: aplicada à inflação, indica em quanto tempo os preços duplicam e o poder de compra do dinheiro parado cai para metade. A 3% de inflação, isso acontece em cerca de 24 anos, o mesmo motor de capitalização, agora a trabalhar contra si.

Mensal, anual ou diária: a frequência de capitalização

A frequência com que os juros são creditados também influencia o resultado. Quanto mais frequente a capitalização, mais cedo os juros começam, eles próprios, a render:

• Anual: os juros são creditados uma vez por ano.
• Mensal: creditados 12 vezes por ano (o mais comum em contas-poupança e simulações).
• Diária: creditados todos os dias, o limite prático do efeito.

A diferença entre anual e mensal existe, mas é modesta face ao impacto do tempo e da taxa. A nossa calculadora usa capitalização mensal, um bom ponto de partida realista.

Taxa nominal e taxa efetiva (TAE)

Quando os juros capitalizam mais do que uma vez por ano, há duas taxas a distinguir. A taxa nominal é a que aparece anunciada. A taxa anual efetiva (TAE) traduz quanto o dinheiro rende de facto ao longo de um ano, já depois de contar com a capitalização, e é sempre ligeiramente superior à nominal quando a capitalização é infra-anual (mensal, trimestral ou diária).

Um exemplo: 6% nominais com capitalização mensal correspondem a cerca de 6,17% efetivos, porque os juros de cada mês já rendem nos meses seguintes. A diferença é pequena nas taxas baixas, mas cresce com a taxa e com a frequência. Por isso, ao comparar dois produtos com frequências de capitalização diferentes, deve olhar para a taxa efetiva e não para a nominal, só assim a comparação é justa.

O papel das contribuições regulares

O capital inicial é só o começo. Contribuições mensais constantes somam-se ao saldo e passam, elas próprias, a gerar juros. Duas pessoas com a mesma taxa e prazo podem terminar com valores muito diferentes consoante quanto adicionam todos os meses. Na prática, a regularidade costuma pesar mais do que tentar acertar no "momento certo".

Juros compostos e inflação

Há um senão importante: a inflação reduz o poder de compra do dinheiro ao longo do tempo. Um saldo nominal que cresce 5% ao ano, com inflação de 2%, cresce cerca de 3% em termos reais. Os juros compostos continuam a ser uma força poderosa, mas vale a pena pensar nos resultados em termos reais, não apenas no número nominal.

Juros compostos e impostos

Há um terceiro fator, além do tempo e da taxa, que muda o resultado real: os impostos. Em Portugal, os rendimentos de capitais (como os juros) são, regra geral, tributados a uma taxa liberatória de 28%, retida na fonte². Na prática, o que capitaliza ano após ano não é o juro bruto, mas o juro líquido de imposto.

O efeito é o da capitalização, mas em sentido inverso: uma taxa de 5% bruta equivale a cerca de 3,6% líquidos, e é sobre esse valor menor que os juros futuros vão render. Por isso, ao projetar o crescimento de uma poupança a longo prazo, vale a pena raciocinar em termos líquidos, e, idealmente, também em termos reais, descontando a inflação. Pode ver o impacto concreto do imposto no simulador de depósito a prazo.

Quando os juros compostos jogam contra si

O mesmo mecanismo que faz a poupança crescer pode trabalhar contra quem tem dívidas. Num cartão de crédito ou num descoberto bancário, os juros que não são pagos juntam-se ao montante em dívida e passam, eles próprios, a vencer juros. É capitalização, só que a favor do credor. É por isto que uma dívida de cartão a uma taxa elevada cresce tão depressa quando não é liquidada por inteiro todos os meses: o saldo do mês seguinte já inclui os juros do anterior.

A lição é simétrica e vale a pena guardá-la. Nos investimentos, deixe o tempo capitalizar a seu favor, comece cedo e seja regular. Nas dívidas caras, faça exatamente o contrário: amortize cedo para travar a capitalização antes que ela acelere. Perceber os juros compostos é, no fundo, perceber as duas faces da mesma força.

Erros comuns a evitar

• Confundir juro simples com composto e subestimar o crescimento de longo prazo.
• Adiar o início à espera de poder contribuir mais, o tempo perdido raramente se recupera.
• Esquecer a inflação e os impostos sobre os rendimentos, que reduzem o valor real.
• Assumir uma taxa fixa garantida, investimentos têm risco; a calculadora é uma estimativa, não uma promessa.

Como começar

Não precisa de fazer as contas à mão. Defina um montante inicial, uma contribuição mensal realista e uma taxa prudente, e veja o resultado ano a ano. O objetivo não é prever o futuro ao cêntimo, mas perceber a ordem de grandeza e como o tempo trabalha a seu favor.

Experimente os seus próprios valores na calculadora de juros compostos, ou compare com o juro simples para ver a diferença que a capitalização faz.