O que é uma percentagem?

O que é uma percentagem

Uma percentagem é uma forma de exprimir uma parte de um todo em centésimos. O símbolo % significa «por cento», isto é, «em cada cem». Quando dizemos 20 %, queremos dizer 20 em cada 100, ou seja a fração 20/100 = 0,20¹. Por isso qualquer percentagem se transforma num número decimal a dividir por 100, e é esse número que usamos nas contas.

As percentagens estão por trás de quase tudo o que envolve dinheiro: a taxa de juros de um depósito ou de um crédito, a taxa de IVA de uma compra, a taxa de IRS sobre o salário, um desconto numa loja ou um aumento de ordenado. Saber fazer estas contas é a base da literacia financeira.

Quanto é uma percentagem de um valor

A conta mais comum é descobrir quanto é X % de um valor. Divida a percentagem por 100 e multiplique pelo valor:

X % de um valor = X ÷ 100 × valor

Assim, 20 % de 100 são 0,20 × 100 = 20; e 23 % de 1 500 € (a taxa normal de IVA em Portugal continental) são 0,23 × 1 500 = 345 €. É a mesma conta para uma comissão, uma gorjeta ou a retenção na fonte.

Que percentagem é um valor de outro

No sentido inverso, para saber que percentagem a parte representa do total, divida a parte pelo total e multiplique por 100:

percentagem = parte ÷ total × 100

Se gastou 300 € em renda de um rendimento de 1 200 €, a renda é 300 ÷ 1 200 × 100 = 25 % do rendimento. É assim que se percebe o peso de cada despesa no orçamento, uma ideia central na regra 50/30/20.

A variação percentual entre dois valores

A variação percentual mede quanto um valor subiu ou desceu, em proporção ao ponto de partida:

variação = (valor final − valor inicial) ÷ valor inicial × 100

De 100 € para 125 € há uma subida de +25 %; de 200 € para 150 €, uma descida de −25 %. É assim que se lê a inflação, um aumento de salário ou a valorização de um investimento. Repare no detalhe importante: a variação mede-se sempre sobre o valor inicial, não sobre o final.

Aumentar ou reduzir um valor numa percentagem

Para aplicar um aumento ou um desconto, soma-se ou subtrai-se a percentagem do próprio valor:

aumentar: valor × (1 + X ÷ 100) · reduzir: valor × (1 − X ÷ 100)

Um desconto de 30 % sobre 80 € deixa 80 × 0,70 = 56 €; um aumento de 23 % sobre 1 000 € dá 1 000 × 1,23 = 1 230 €. Pode fazer qualquer destas contas na calculadora de percentagem.

Os erros mais comuns

Há três armadilhas que enganam muita gente:

1. Somar percentagens de bases diferentes. Dois descontos seguidos de 20 % e 10 % não dão 30 %. O segundo incide sobre o valor já reduzido, por isso o desconto total é de 28 %.
2. Confundir pontos percentuais com percentagem. Subir uma taxa de 4 % para 5 % é uma subida de 1 ponto percentual, mas de 25 % em termos relativos.
3. Achar que um desconto e o aumento equivalente se anulam. Tirar 30 % e voltar a pôr 30 % não devolve o valor original, porque a base mudou: 80 € com -30 % dá 56 €, e 56 € com +30 % dá apenas 72,80 €. Para voltar de 56 € a 80 € seria preciso uma subida de cerca de +42,9 %.

Onde usar as percentagens

Depois de dominar estas quatro contas, todas as outras calculadoras ficam mais claras: o IVA é uma percentagem sobre o preço, os juros compostos são uma percentagem aplicada repetidamente, a margem de lucro é uma percentagem sobre o preço de venda e a inflação é a variação percentual dos preços. Para fazer qualquer destas contas de percentagem rapidamente, use a calculadora de percentagem.